近期，清华大学高等研究院汪忠教授研究组在拓扑量子物态与开放量子系统交叉领域取得重要进展。他们发现，环境的退相干作用不仅能破坏拓扑序，还能催生出一类全新的、纯态中不存在的拓扑有序相——内禀混态拓扑序 (Intrinsic mixed-state topological order)。这项工作为在噪声主导的量子器件中探索和利用新奇拓扑物态提供了新线索。

拓扑序是一类具有长程量子纠缠的量子物态，其拓扑简并的基态可作为稳健的量子记忆单元，例如著名的环面码（toric code）。然而，现实量子器件不可避免地会受到环境噪声影响，使体系处于混态。传统观点认为，退相干会破坏量子纠缠，从而削弱甚至摧毁拓扑序。一个自然的问题是：退相干除了破坏，能否创造出新的拓扑序？

研究团队从一个简洁的模型出发：考虑环面码模型，它具有 e, m（两者为玻色子）和 f = e × m（费米子）三类任意子激发。通过设计特定的局域量子通道(local quantum channel），他们实现了对 f 粒子的“非相干增生”。随着噪声强度增大，体系确实会发生一个相变，超越此临界点后，拓扑量子记忆（即存储量子信息的能力）会失效。

然而，出人意料的是，相变后的混态并未变得平庸。研究组采用拓扑纠缠负性（negativity）这一适用于混态的纠缠度量进行诊断，发现其值在相变前后保持非零。这明确标志着，即使量子记忆已损坏，系统依然保有长程量子纠缠，即仍然具有非平凡的拓扑序。由于该拓扑序在纯态体系中并无对应物，研究组将其命名为“内禀混态拓扑序” (Intrinsic mixed-state topological order)。

这一反直觉现象的根源，在于混态中的“任意子增生”与纯态中的“任意子凝聚”的本质区别。在纯态中，只有玻色子可以凝聚，而费米子由于反对易关系无法凝聚；强费米子涨落通常会导致无能隙自旋液体。在混态中，退相干提供了一种“非相干”的机制，使得费米子乃至任意子都可以发生“增生”，这打破了纯态理论的限制，开启了新的相变路径和物相可能性。

研究组进一步从广义对称性（1-form对称性） 的角度，提出了系统构建此类混态拓扑序的普遍理论框架。他们证明，只要噪声信道保留由具有非平凡统计的任意子所生成的反常1-form对称性，所产生的混态就必然具有长程纠缠，并支持退禁闭的任意子激发。这为在更广泛的体系中（如Kitaev蜂窝模型、double semion模型）设计与识别混态拓扑序提供了引导。

该工作不仅揭示了开放量子系统中拓扑物相的丰富性，也指出了在超导量子比特、里德堡原子阵列等当前量子模拟平台上制备和观测这类新物相的实验可行性。例如，在环面码实验中，通过对特定错误症状进行不完全纠错，即可近似实现文中诱导混态拓扑序的噪声信道。

该研究成果以《Intrinsic Mixed-State Topological Order》为题发表于《PRX Quantum》。论文共同第一作者为清华大学高等研究院博士生王子健、武争志（现为牛津大学博士后），通讯作者为汪忠教授。研究得到了国家自然科学基金及国家重点研发计划的资助。

论文发表的同时，美国物理学会旗下《Physics》杂志发表了题为《Topological Order Intrinsic to Mixed Quantum States》的观点文章介绍这项进展（同时还介绍了另外两项相关工作）。

论文链接：https://journals.aps.org/prxquantum/abstract/10.1103/PRXQuantum.6.010314

《Physics》杂志Viewpoint文章链接: https://physics.aps.org/articles/v18/9