近日，清华大学高等研究院汪忠研究组师生与普林斯顿大学廉骉研究组合作，在开放量子系统研究中取得进展。他们提出了具有多体非厄米趋肤效应的一类稳态精确解，并进一步引入了多体系统中的 “层级趋肤效应”概念。该研究为在开放量子多体系统中理解和调控新颖非厄米效应提供了新思路。

在开放或耗散体系中，时间演化一般由非厄米算符支配。这类系统中有一类典型现象：非厄米趋肤效应 (non-Hermitian skin effect).  它指的是系统的几乎所有本征态（而不仅仅是少数拓扑边界态）都局域在边界附近，而不是像传统能带理论预言的那样延展分布于整个系统中。该概念自2018年由汪忠研究组提出以来 [Shunyu Yao and Zhong Wang, Phys. Rev. Lett. 121, 086803 (2018)]，已经得到大量研究。然而，对于开放量子系统，目前非厄米趋肤效应的研究大多集中在动力学方面；开放量子系统的长时间演化一般会达到稳态，非厄米趋肤效应对于稳态本身的影响在研究中极少涉及。此外，相关研究大多集中于无相互作用系统。在多体相互作用系统中，计算复杂性急剧增加，阻碍了研究的推进。

研究组提出一个耗散量子格点规范模型，其稳态精确可解，且具有多体非厄米趋肤效应。他们提出了一个具有规范对称性的“耗散量子链路模型” (quantum link model) ，其中耗散效应有效地诱导出非互易耦合。尽管体系包含多体相互作用，研究组利用了模型固有的局域规范对称性，解析构造出了系统在开放边界条件下的精确稳态。该稳态清晰地展现出粒子数在边界上的不对称积累，体系的Liouvillian能谱也展现出对边界条件的敏感依赖性，这些现象是多体非厄米趋肤效应的明确体现。

图1: 具有多体非厄米趋肤效应的耗散格点规范理论模型。

研究组进一步推广了这一方案，提出了一类多层耦合系统，其具有新颖的“层级趋肤效应”：底层的耗散驱动中间层形成偶极矩聚集（一阶趋肤效应），而中间层的分布又反过来驱动顶层粒子同时向两端边界聚集，形成四极矩分布（二阶趋肤效应）。这种逐层驱动、不同自由度呈现不同阶次多极矩积累的现象，有力地拓展了非厄米趋肤效应的物理内涵。

图2：层级非厄米趋肤效应

该理论框架与超导量子电路、冷原子量子模拟等当前主流量子实验平台高度兼容，为在实验中观测和操控多体非厄米趋肤效应提供了方案。

此项研究以Many-Body Non-Hermitian Skin Effect with Exact Steady States in the Dissipative Quantum Link Model为题发表于Physical Review Letters. 论文第一、二作者为高研院博士生胡渝民 (现为德国马普所博士后)和王子健、共同通讯作者为普林斯顿大学廉骉与高研院汪忠教授。研究工作得到了国家自然科学基金及国家重点研发计划的支持。

原文链接： https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/wztw-l8wg